Extremstellen berechnen, Kurvendiskussion Teil 3 von 4

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Im dritten der vier großen Themen zur Kurvendiskussion behandelt dieses Video Nullstellenberechnung. Nullstellen sind all diejenigen Punkte, die die x-Achse schneiden. Benötigt wird dies häufig für Flächenberechnung innerhalb des Graphen, aber auch, um den Graph zeichnen zu können.

Das Problem an Polynomen dritten Grades ist, dass man meist nicht durch ausklammern auf eine Lösung kommen kann. Demnach braucht man Alternativen, wie zum Beispiel die Polynomdivision; diese kann man jedoch nur anwenden, wenn man bereits eine Nullstelle hat. Deswegen raten wir dem Schüler, er soll, wenn die Nullstelle, wie in unserem Fallbeispiel, nicht bereits gegeben ist, eine Nullstelle „erraten". Die meisten Aufgaben haben eine relativ leichte Nullstelle aus Q, die sich zwischen -3 und 3 bewegt. Mit dieser Nullstelle kann man mittels Polynomdivision die anderen beiden Nullstellen ausrechnen und den Graph eindeutig bestimmen. Der Schlüssel zur Nullstellenberechnung einer "hoch-3-Funktion" ist also eine der drei möglichen Nullstellen zu wissen.

Kategorie: Bildung

Tags: Kurvendiskussion, Wendepunkte, Krümmungsverhalten, Funktionen, Polynome, Ableitung, graphisch, Extrema, Mathematik, Nachhilfe, Lerntipps, Abiturvorbereitung, Abivorbereitung, rechts, links, Extremstellen, Wendestellen, Differenzialgleichung, Monotonie, Abitur, lerntippsammlung, Polynomdivision, dritten Grades, Nullstellen, x-Achse, ausklammern, hoch drei, Nullstellen raten,

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