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Mathe: Zuordnung - Referat



Mathe

1.Zuordnung
1. Bei einer Zuordnung wird eine Beziehung zwischen zwei Größenbereichen hergestellt. Zu jedem Wert aus dem ersten Größenbereich kann man einen Wert im zweiten Größenbereich finden. Umgekehrt gilt das nicht immer!


2. Eine Zuordnung kann angegeben werden durch:
a eine Tabelle, die erste und zweite Größe enthält.
b durch eine graphische Darstellung mit wenigstens zwei Skalen.
c durch die Angabe der beteiligten Größenbereiche und eine
mathematische Vorschrift, mit deren Hilfe die zweite Größe aus
der ersten ermittelt werden kann.

d einen Graphen im Koordinatensystem. Jeder Punkt des Graphen
entspricht einer Tabelle.

3. Die Darstellung einer Zuordnung durch einen Graphen liefert auch Zwischenwerte, die in einer Tabelle nicht enthalten sind. Bei einer graphischen Darstellung kann man genauer ablesen wie sich die Werte verändern.
Aus dem Graphen können keine genauen Werte abgelesen werden.

Der Graph muss sinnvoll fortgesetzt werden wenn die gesuchten Größen
auf dem Graphen nicht ablesbar sind.


4. Eine Zuordnung heißt wachsend, wenn bei Zunahme der 1.Größe auch die 2.größe dauernd zunimmt. Ihr Graph steigt dauernd.
Eine Zuordnung heißt fallend, wenn bei Zunahme der 1.Größe die
Größe dauernd abnimmt. Ihr Graph fällt dauernd.

5. Eine Zuordnung heißt proportionale, wenn zum doppelten, den dreifachen, der Hälfte,..., der 1.Größe das doppelte, das dreifache, die Hälfte,..., der 2.größe gehört.
Eine proportionale Zuordnung ist eine wachsende Zuordnung.

Beispiel:

1.Wert 2.Wert
2 8
4 16
6 24
1 4

6. Zum ausfüllen der Tabelle einer proportionalen Zuordnung kann es zweckmäßig sein, zuerst zum Wert 1 der 1.Größe den zugeordneten Wert aus dem vorgegebenen Wertepaar zu errechnen, Die fehlenden Werte können dann durch multiplizieren bestimmt werden.

1.Wert 2,5 4 8 13 1
2.Wert 6 9,6 19.2 31.2 2,4


7. Bevor eine Textaufgabe gelöst werden kann, muss festgestellt werden, ob die gegebene Zuordnung proportional ist. Man stellt fest welche Größen einander zugeordnet werden, notiert das erste gegebene Wertepaar und berechnet zum Wert 1 der 1.Größe die 2.Größe, dann ermittelt man durch Multiplikation zu weiteren ersten Größen die 2.Größe. Am Ende steht ein Antwortsatz.

Beispiel:

Die Zuordnung ist proportional, wenn die Pumpe immer in de rgleichen Zeit die gleiche menge fördert.

Wassermenge > Zeit
10l > 50 s
1l > 5 s
16l > 75 s


Dieses Referat wurde eingesandt vom User: ~sunny-bunny~




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