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Bernoullie-Familie - Referat



Die Bernoullie-Familie


Quellen: Zeno.Org Glossar- Wikipedialexikon ; www.ub.unibas.ch ; www.georgeszpiro.com;

www.artikel.schuelerlexikon.de/Wikipedia.de ; www.iva.uni-ulm.de/physik



Wer sind die Bernoullis?


Bei den Bernoullis handelt es sich um eine Gelehrtenfamilie, die über Generationen hinweg vom 16.Jh. bis heute viele berühmte Wissenschaftler u. Künstler hervorgebracht hat.
Als Stammvater wird der niederländ. Protestant Leon Bernoulli angesehen, der als Arzt in Antwerpen wirkte. Sein Sohn Jacob Bernoulli emigrierte um 1570 aus Glaubensgründen nach Frankfurt a.M..Leons Enkel ließ sich um 1620 in Basel nieder und erwarb dort 1622 die Bürgerrechte.
Die Familie Bernoulli dominierte zusammen mit Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler und Joseph-Louis Lagrange die Mathematik und Physik des 17. und 18. Jahrhunderts.
Ihre Mitglieder interessierten sich für Differenzialrechnung, Geometrie, Mechanik, Ballistik, Thermodynamik, Hydrodynamik, Optik, Elastizität, Magnetismus, Astronomie und Wahrscheinlichkeitsrechnung.Acht Mitglieder waren Professoren für Mathematik, Physik und anderer naturwissenschaftlicher Zweige.
Berühmt geworden sind vor allem Jakob, Johann u. Daniel Bernoulli. Aus deren Hand stammen viele bekannte mathematische und auch physikalische Errungenschaften in verschiedenen Teilgebieten. In den darauf folgenden Jahrhunderten gingen noch viele Naturwissenschaftler und in der Neuzeit auch einige Künstler aus der Familie hervor. Hans Bernoulli ist als Architekt vielleicht der bekannteste Bernoulli aus dem 20.Jh. und ist mit den alten Mathematikern verwandt. Von ihm stammen einige Gebäude in Basel
Für einige Vererbungstheoretiker sind die Bernoullis von großem Interesse und die Familie wird gern für diverse Theorien in der Vererbungslehre herangezogen, da das mathematische Wissen jeweils auf die Nachkommenschaft überzugehen scheint, zumindest aber andere naturwissenschaftliche Begabungen.

In diesem Referat beschäftigen wir uns weniger mit Vererbungslehre, als mit den drei berühmtesten Mathematikern der Bernoulli-Familie, Jakob, Johann und Johanns Sohn Daniel Bernoulli.


Genial und arrogant

So genial die Herren aus Basel waren, so hochnäsig und arrogant gaben sie sich leider auch. Rivalität, Eifersucht, öffentliche Vorwürfe und Zerwürfnisse waren die Folge. Dabei hatte alles ganz idyllisch begonnen. Jakob I., der sich sein naturwissenschaftliches Wissen als Autodidakt angeeignet hatte und nun an der Universität Basel Experimentalphysik lehrte, führte seinen um zwölf Jahre jüngeren Bruder insgeheim in die Mysterien der höheren Mathematik ein. Dies geschah gegen den ausdrücklichen Willen der Eltern, die für den jüngeren Bruder eine kaufmännische Karriere ins Auge gefasst hatten, nachdem sie schon beim älteren mit ihrem Wunsch nach einer Kirchenlaufbahn nicht durchgedrungen waren.

Doch die brüderliche Eintracht der beiden Hochbegabten schlug bald in bitteren Streit um. Der Konflikt fing damit an, dass Johanns Prahlereien Jakob auf die Nerven gingen und er öffentlich behauptete, dass die Arbeiten seines ehemaligen Schülers bloß Kopien seiner eigenen Forschungsergebnisse seien. Weiter ging es, als Jakob I. - unterdessen Inhaber des Lehrstuhles für Mathematik an der Universität Basel - erfolgreich gegen eine Berufung seines Bruders intrigierte. Johann I. musste deshalb an die Universität Groningen ausweichen, bevor er schließlich doch noch eine Berufung nach Basel erhielt - für Griechisch. Doch wie es das Schicksal so wollte, starb Jakob just, als Johann sich auf die Reise machte, und damit ergatterte der ob des Verlustes nicht sehr betrübte Bruder doch noch den Basler Lehrstuhl für Mathematik. Jakobs bedeutendstes Werk, die postum erschienene «Ars Conjectandi» (Kunst des Vermutens), bildete die Grundlage der Wahrscheinlicheitsrechnung.


Der Streit der Brüder und die Variationsrechnung

Wie es damals unter Mathematikern üblich war, stellten sich auch die Bernoulli-Brüder in Zeitschriften (Acta eruditorum (AE) und Journal des Scavans) gegenseitig Aufgaben. Der Wettstreit zwischen den Brüdern eskalierte aber und wurde immer polemischer.
Der Streit dauerte von 1695 bis 1698, dann gab es Versöhnungsversuche.
Im Mai 1697 löste Jakob in den AE das Brachystochronen-Problem (Linie des schnellsten Falls), das sein Bruder im Vorjahr gestellt hatte, und legte ihm umgekehrt ein verallgemeinertes isoperimetrisches Problem vor.
Johann ließ sich provozieren. Nach drei Tagen teilt er das Ergebnis mit. Doch die
Lösung war falsch.
Jakob fragte mehrfach bei Johann nach, ob sich dieser seiner Lösung sicher sei.
Dann kritisierte er die Lösung von Johann vernichtend und fügte an, daß er auch nie angenommen habe, daß sein Bruder imstande sei, diese Aufgabe zu lösen.
Trotz der Polemik war die Auseinandersetzung mathematisch außerordentlich fruchtbar, Johann und vor allem Jakob legten in ihren Arbeiten den Grundstein für eine neue analytische Disziplin: die Variationsrechnung.

Man hätte nun denken können, Johann I. wäre unterdessen weiser geworden, doch nichts dergleichen geschah. Der Professor machte bei seinen Söhnen genau dieselben Erziehungsfehler, die sein Vater schon an ihm begangen hatte. Mit dem Argument, die Mathematik sei ein brotloser Beruf, versuchte Johann, den begabtesten seiner drei Söhne, Daniel, in die Karriere eines Kaufmanns zu drängen. Als dies nichts fruchtete, gestattete der Vater ihm das Studium der Medizin - bloß keine Konkurrenz sollte ihm durch seinen Sohn erwachsen. Aber Daniel ließ sich neben dem Studium - auch da taten es die Söhne ihren Vorfahren gleich - von seinem älteren Bruder Nikolaus II. in Mathematik unterrichten. 1720 reiste er nach Venedig, um dort als Arzt zu wirken. Sein Herz schlug aber noch immer für die Physik und die Mathematik, und so nebenher machte er sich auf diesen Gebieten einen derart glänzenden Namen, dass Peter der Große ihm einen Lehrstuhl an der Akademie der Wissenschaften von St. Petersburg anbot.


Glück in der Zarenstadt

Zusammen mit seinem Bruder Nikolaus II., der ebenfalls eine Professur für Mathematik an der Akademie erhalten hatte, reiste Daniel 1725 in die Zarenstadt. Der gemeinsame Aufenthalt sollte nicht lange dauern. Kaum acht Monate nach ihrer Ankunft erkrankte Nikolaus II. an einem Fieber und starb. Daniel, der mehr Familiensinn besaß als sein Vater, war äußerst betrübt und wollte zurückkehren nach Basel. Johann I. wollte seinen Sohn jedoch nicht in der Heimat zurückhaben. Stattdessen schickte er einen seiner Schüler nach St. Petersburg, damit er Daniel Gesellschaft leistete.

Dies war ein außerordentlich glücklicher Zug, denn bei dem Schüler handelte es sich um keinen anderen als den Basler Leonhard Euler, den einzigen Zeitgenossen, der es mit den Bernoullis an mathematischem Talent aufnehmen konnte. Zwischen den beiden Auslandschweizern entwickelte sich eine enge Freundschaft. Die sechs Jahre, die sie gemeinsam in St. Petersburg verbrachten, waren Daniels produktivste Zeit.

Der Familienzwist loderte erneut auf, als Daniel, wieder nach Basel zurückgekehrt, mit einer Arbeit über Astronomie das Preisausschreiben der Pariser Akademie der Wissenschaften gewann - ex aequo mit seinem Vater. Johann I. zeigte wenig Vaterstolz. Im Gegenteil, er warf den Sohn kurzerhand aus dem Haus. (Daniel gewann den ersten Preis der Akademie neun Male.) Und es kam noch schlimmer: Im Jahre 1738 veröffentlichte Daniel sein magnum opus, die «Hydrodynamica». Johann I. las das Buch, schrieb flugs ein eigenes mit dem Titel «Hydraulica», datierte es auf 1732 zurück und behauptete, er sei der Erfinder der Flüssigkeitsdynamik. Das Plagiat wurde bald durchschaut, und Johann erntete den Spott seiner Kollegen. Doch Daniel konnte sich von diesem Schlag nie mehr richtig erholen.


Ein anschauliches Beispiel ist, dass mithilfe der Bernoullis der Auftrieb eines Flugzeugs erklärt werden kann, oder warum ein Tischtennisball auf dem Wasser eines Springbrunnens tanzt, ohne herunterzufallen. Alles zu beschreiben würde den Rahmen des Referats sprengen.
Dieses Referat wurde eingesandt vom User: Lillian_




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