Extremstellen berechnen, Kurvendiskussion Teil 4 von 4

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Im letzten Video zum Thema Kurvendiskussion geht es um das Verhalten im Unendlichen. Die Überlegung hierbei ist, dass wir bisher nur einen kleinen (und wichtigen) Teil unserer Funktion kennen, wissen jedoch nicht, wie sich der Graph davor oder dahinter verhält.

Dafür versuchen wir, die Funktion ins Unendliche laufen zu lassen, sowohl negativ, als auch positiv. Das bedeutet, dass wir auf der x-Achse „unendlich" weit ins Positive gehen und nachsehen, wie sich der Graph im Vergleich zur y-Achse verhält. Genau dasselbe überprüfen wir, wenn wir die x-Achse „unendlich" weit ins Negative entlang gehen.

Gelöst wird dieses Problem rechnerisch mit dem Limes. Dabei werden Prioritäten gesetzt, wie zum Beispiel, dass ein Polynom ersten Grades bei Addition bzw. Subtraktion im Vergleich zu einem Polynom dritten Grades irrelevant ist.

Mithilfe des letzten Videos haben wir also ein Polynom dritten Grades eindeutig gelöst und können den vollständigen Graphen zeichnen.

Kategorie: Bildung

Tags: Kurvendiskussion, Wendepunkte, Krümmungsverhalten, Funktionen, Polynome, Ableitung, graphisch, Extrema, Mathematik, Nachhilfe, Lerntipps, Abiturvorbereitung, Abivorbereitung, rechts, links, Extremstellen, Wendestellen, Differenzialgleichung, Monotonie, Abitur, lerntippsammlung, dritten Grades, x-Achse, hoch drei, Limes, Unendlich, Grenzwerte, Verhalten, plus, minus, zeichnen,

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