Extremstellen berechnen, Kurvendiskussion Teil 1 von 4

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Das Thema Kurvendiskussion ist ein zentrales Thema des Abiturs. Extremwerte, Grenzwerte, Nullstellen sowie das Verhalten an den Definitionsrändern sind relativ leicht, müssen jedoch erst einmal verstanden werden. In dieser Videoreihe möchten wir nicht hochwissenschaftlich argumentieren, um den Schüler nicht weiter zu verwirren. Wir werden nicht erklären, warum man die erste bzw. zweite Ableitung nimmt: Vielmehr ist es uns wichtig, dass der Schüler die Aufgaben lösen kann. Deswegen haben wir eine Videoreihe gestartet, die sich ausführlich um diese vier Schwerpunkte kümmert.

Das erste der vier Videos handelt von Extremwerten, was ein Minimum (Tiefpunkt) bzw. Maximum (Hochpunkt) ist; außerdem wird die Monotonie anhand einer graphischen Analyse festgestellt. Extremwerte werden errechnet, indem man die erste Ableitung einer Funktion Null setzt. Den Wert setzt man in die Funktion ein und erhält seine y-Koordinate. Minima bzw. Maxima bezeichnen die Stelle des Graphen, in der die Kurve den tiefsten bzw. höchsten Punkt erreicht hat. Dieser Punkt ist jedoch nicht zu verwechseln mit dem Wendepunkt. Das Monotonieverhalten ergibt sich automatisch aus den Werten für die Extremwerte. Dieses lässt sich auch rechnerisch lösen, allerdings ist das meist nicht nötig und kostet nur unnötig Zeit.

Kategorie: Bildung

Tags: Kurvendiskussion Wendepunkte Krümmungsverhalten Funktionen Polynome Ableitung graphisch Extrema Mathematik Nachhilfe Lerntipps Abiturvorbereitung Abivorbereitung rechts links Extremstellen Wendestellen Differenzialgleichung Monotonie Abitur Lerntippsammlung

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